Hopf分叉簇发振荡

低频激励完整分类

在Hopf分叉点邻域系统性地确定了所有可能的簇发振荡类型,为非线性动力学系统的模式识别与分类提供了完整框架。

毕勤胜 · Gou, Junting

Chaos, Solitons and Fractals 2023

参数信息

簇发振荡类型数

4

技术优势

完整分类

基于七阶规范型，给出了Hopf分叉点邻域内所有可能的簇发振荡类型，避免了遗漏。

机制清晰

通过平衡点分支与分叉的重叠分析，揭示了四种簇发吸引子的产生机制。

预测共存影响

发现了当两个稳定吸引子被不稳定吸引子分隔时，其中一个稳定吸引子对系统动力学的影响可能消失，为设计避免或利用该现象提供依据。

应用场景

• 非线性振动分析：用完整分类识别振动系统中的簇发模式，避免误判。
• 机械系统稳定性：通过簇发类型预测机械系统在Hopf分叉附近的稳定性边界。
• 复杂系统动力学：为复杂系统的多吸引子共存与切换提供分类依据。