射影双权线性码

秘密共享适用

两类新的射影双权线性码，通过定义集构造，其完全重量枚举由特征和确定。

朱灿泽 · Liao, Qunying

Finite Fields and their Applications 2023

参数信息

码类数量

2

技术优势

重量分布完全确定

通过特征和给出了完全重量枚举，使得码的最小距离和重量分布可以精确计算，无需额外搜索。

直接构造强正则图

得到的两类射影双权码可以生成两类新的强正则图，提供了构造强正则图的新途径。

应用场景

• 秘密共享：用双权码构造的秘密共享方案访问结构可完全确定，安全性有理论保证。
• 强正则图：由码的陪集图直接得到强正则图，参数可从重量分布算出，省去图论验证。
• 编码理论：为构造重量分布已知的线性码提供新方法，重量枚举有显式公式。