SO(3)结构保持高斯过程回归

保能量保约束

一种在SO(3)流形上保持系统几何结构的高斯过程回归学习方法，将变分力学先验融入数据驱动预测，兼具数值积分器的守恒特性。

Tianzhi, Li · 王金枝

2024

技术优势

能量守恒

通过变分力学构造先验，使预测结果保持系统能量不变，避免数值耗散。

约束保持

预测结果始终位于SO(3)流形上，满足姿态矩阵的正交性和单位行列式约束。

融入物理先验

利用几何力学框架表示卫星动力学，将物理模型作为先验信息指导回归，提高数据效率。

应用场景

• 航天器姿态估计：提供保几何结构的姿态预测，用于卫星在轨姿态确定。
• 姿态动力学学习：学习SO(3)上的姿态动力学，用于模型辨识和预测。
• 机器人姿态控制：可用于机器人姿态控制中的动力学建模，保证运动在流形上。
• 惯性导航：提供结构保持的姿态预测，辅助惯性导航系统中的姿态解算。
• 无人机姿态估计：用于无人机姿态估计，保持能量和约束特性，提升预测稳定性。