线性规划可解
该成果给出一种基于矩阵分解和线性规划的正系统PID控制设计方法，可确保闭环系统的正性与稳定性。
Xiaoyue, Zhou · 张俊锋 · 贾祥磊 · Di, Wu
IET Control Theory and Applications 2023
将PID控制设计转化为正时滞系统的镇定问题，利用共正Lyapunov函数，得到线性规划条件，避免求解双线性矩阵不等式。
通过矩阵分解方法将控制器增益矩阵表示为两个非负矩阵之差，从而将约束转换为线性形式，便于求解。
进一步解决了带参考信号的正系统PID控制问题，使得闭环输出能够跟踪期望信号。
通过两个算例验证了所提设计方法的有效性。