降维PCE可靠度代理模型

高维可靠度计算提速

将高维可靠度函数分解为低维交互与一维非交互成分，分别用PCE拟合，并引入样本点选择策略，在保持精度的同时大幅降低对训练数据量的需求。

Wu, Jinhui · 陶友瑞 · 韩旭

Reliability Engineering and System Safety 2023

技术优势

高维问题也能跑

通过贡献度分析筛出有交互作用的变量，把原高维性能函数降成一个低维交互子函数和多个一维子函数，避免了直接对上千维变量做全阶PCE的维数灾难。

训练样本更少

对低维交互子函数采用样本点选择策略，只挑选信息量大的样本；对每个一维子函数用全PCE，需要的样本数远少于全维PCE，从而大幅降低训练数据需求。

样本选择三种方案

提供了基于设计矩阵Hadamard不等式、秩显QR分解、最大熵三种样本点选择方法，用户可以根据问题特点选用，兼顾精度与效率。

应用场景

• 工业机器人可靠性评估：用降维PCE替代全维PCE，对机器人关节运动误差等可靠性问题进行高效代理建模，降低训练成本。
• 机械系统可靠性分析：在机械系统高维随机变量下，用该方法分解函数并减少样本量，加速可靠度计算。
• 高维不确定量化：将高维不确定量化的性能函数分解为低维交互与一维成分，分别进行PCE拟合，缓解维数灾难。
• 代理模型加速设计：用降维PCE作为设计空间中的高效代理模型，结合样本选择策略，加速优化迭代。