光滑约束图正则非负Tucker分解

多线性保持更准

通过在图正则化中保持原始数据的多线性几何结构，解决了现有方法因仅用最后一个因子矩阵表示低维特征而导致的结构丢失问题，从而提升高维非负数据的聚类效果。

刘奇龙 · 卢琳璋 · 陈震

Pattern Recognition 2024

技术优势

保留多线性结构

图正则项由核心张量与最后一个因子矩阵的乘积构建，使低维表示仍保持原始数据的多线性几何特性。

解更光滑

加入Lp光滑约束使优化解更精确、更平滑，抑制噪声影响。

计算更快

基于纤维采样的随机化变体大幅降低计算复杂度，适合大规模数据。

应用场景

• 高维数据聚类：用于图像等高维非负数据的聚类任务，直接替代现有图正则分解方法。
• 图像特征表示：提取保留多线性结构的图像特征，用于后续聚类。
• 降维：将高维非负数据降到低维子空间而不丢失多线性几何关系。
• 多线性数据分析：在保持多线性几何结构的前提下挖掘数据中的隐藏语义。