温和分数阶PINNs

求解温和Lévy噪声FPK方程

将离散化的温和分数阶导数嵌入损失函数，既能求解系统响应，也能识别系统中的未知参数。

Zan, Wanrong · Xuhua, Dong · Liu, Qi · 许勇

Reliability Engineering and System Safety 2026

技术优势

能求解非局部方程

通过将离散化的温和分数阶导数嵌入损失函数，TF-PINNs 有效处理了 FPK 方程的非局部特性。

能识别未知参数

除了求解系统响应，所提出的框架还可以识别系统中的未知参数。

比传统方法更准

与有限差分解和蒙特卡洛模拟相比，TF-PINNs 在三个典型算例中表现出更高的有效性和精度。

应用场景

• 机械系统可靠性分析：用 TF-PINNs 求解机械系统在温和 Lévy 噪声下的 FPK 方程，获取响应概率密度函数，进而评估可靠性。
• 随机动力学：为具有温和稳定 Lévy 噪声激励的随机动力学系统提供高效的 FPK 方程求解工具。