矩李雅普诺夫指数渐近展开

首次耦合颤振解析解

首次针对非定常气动力驱动下的桥梁双模态耦合颤振建立矩李雅普诺夫指数渐近展开，从准定常体系拓展到非定常体系。

Zhu, Jiade · 廖海黎

Chaos, Solitons and Fractals 2025

技术优势

解析解替代蒙特卡洛

首次推导出矩李雅普诺夫指数的渐近展开，无需大量数值模拟即可评估颤振稳定性。

从准定常拓展到非定常

将现有渐近展开方法从准定常气动弹性系统推广到非定常系统，填补理论空白。

蒙特卡洛模拟验证

推导的渐近展开结果与蒙特卡洛模拟吻合，保证了理论的准确性。

可迁移至高维系统

所用数学框架可扩展至宽频噪声驱动的高维随机系统，应用范围更广。

应用场景

• 桥梁抗风设计：用解析公式快速评估桥梁颤振稳定性，减少依赖昂贵仿真。
• 结构可靠性分析：通过矩李雅普诺夫指数定量给出系统稳定概率的衰减速率。
• 结构健康监测：从理论上建立颤振失稳的阈值与概率判据，支持在线预警。