跳扩散随机网络控制算法

带跳随机系统可训练

将带跳随机神经网络的训练过程转化为随机最优控制问题，用逐样本数值格式加速条件期望计算，并给出凸与非凸情形下的收敛保证。

Qi, RONG · Yan, Liang · 段晓君 · Junhe, Liu · Yuanyuan, Jia

Neurocomputing 2026

技术优势

可训练带跳系统

通过BSDEJs框架，将带跳随机神经网络的训练转化为随机最优控制问题，使反向传播机制自然推广到跳跃扩散情形。

有理论收敛保证

在凸性假设下，控制序列获得非渐近收敛界；在非凸情形下，证明梯度下降算法几乎必然收敛。

加速条件期望计算

采用逐样本数值格式求解随机最优控制问题，避免直接计算高维条件期望，提高参数更新效率。

应用场景

• 随机系统最优控制：该框架将训练过程表述为随机最优控制问题，为求解此类问题提供了新方法。
• 带跳过程建模：该框架扩展了基于样本的方法以处理带跳跃的随机系统，使建模更灵活。
• 不确定性量化：数值实验在Lévy驱动函数拟合上评估了近似与不确定性量化性能，可用于量化预测不确定性。
• 随机神经网络训练：该方法为带跳随机神经网络提供了一种训练机制，是反向传播的自然推广。
• 随机系统仿真：该框架可用于模拟由跳跃扩散驱动的随机系统，并在真实空气质量数据集上验证了实用性。