无网格伽辽金公式法

收敛更快

面向非线性压电半导体多场耦合分析提出一种C1连续的无网格公式，并引入拉格朗日乘子处理电中性条件。

王冰冰 · Ruoyu, Wang · Lu, Chunsheng · Zhang, Qiaoyun · 范翠英 · 赵明皞 · Chen, Zengtao · Yue, Mei · 张建伟

Journal of Computational Physics 2025

技术优势

收敛大幅加快

切线刚度非线性算法收敛速度远超现有割线刚度直接迭代法，显著缩短计算时间。

首次处理电中性

首次采用拉格朗日乘子法在伽辽金弱形式中引入电中性条件，实现对电隔离压电半导体的模拟。

C1连续无网格

采用二次基移动最小二乘近似满足C1连续性要求，避免复杂网格划分。

应用场景

• 微机电系统仿真：模拟MEMS中压电半导体器件的非线性多场耦合行为，无需复杂网格。
• 压电半导体器件仿真：替代现有数值方法，考虑挠曲电和电中性条件。