稀疏逐次逼近算法

残差鲁棒收敛

数值求解非线性H2/H∞最优控制问题时收敛性不因残差误差而失效。

王仲 · 李俨 · Yuqing, Qiu

ISA Transactions 2023

技术优势

残差下仍收敛

在求解过程中加入额外约束，即使存在残差误差也能保证逐次逼近过程的收敛性，避免数值求解发散。

转化为易解线性PDE

利用逐次逼近技术将非线性HJB/HJI偏微分方程转化为一系列线性PDE，其解可以通过处理简单的初值问题逐点计算，大幅降低求解难度。

稀疏网格提效

采用基于稀疏网格的配置点和基函数进行数值实现，在保持精度的同时降低高维问题的计算负担。

应用场景

• 非线性最优控制数值求解：替代现有HJB/HJI求解器，避免残差导致的发散问题。
• 工业机器人轨迹优化：用于高维轨迹优化时，借助稀疏网格降低计算负担。
• 无人机飞控优化：为无人机非线性飞控提供鲁棒收敛的H2/H∞求解。
• 软体机器人控制：软体机器人控制常含强非线性，本方法避免残差干扰。