可解小规模不等式
通过双重分解得到三层网络，将同步问题转化为外部层和内部层的Lyapunov函数构造，得到的线性矩阵不等式和多项式不等式规模更小，便于用现有工具求解。
Liang, Quanyi · 佘志坤 · 王磊 · Qing-Guo, Wang
IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems 2024
通过对网络进行两次分解，同步判据被转化为小规模的线性矩阵不等式和多项式不等式，可直接用现有半定规划工具求解，避免了直接分析原始网络的大规模计算。
对于多项式向量场描述的网络，不变核可由有限个代数方程完全确定，这为验证同步和设计控制器提供了明确的代数条件。
证明了网络同步与不变核的渐近行为之间的等价性，因此可以通过分析不变核来判断同步，为理论分析提供了新的视角。