多复变量导数灵敏度算法

消除舍入误差

该算法利用棣莫弗定理对多重复数进行递归运算,规避了分数幂非线性引起的舍入误差,可在含分数幂非线性的系统中稳定计算各阶灵敏度及混合灵敏度。

Ang, Li · 钱慧 · Ma, Yinhang · 鄢小安 · 曹芝腑 · Zhu, Rui · Jiang, Dong

Nonlinear Dynamics 2024

技术优势

绕开舍入误差

利用棣莫弗定理对多重复数做递归运算,不需要直接计算分数幂,从根源上避免了数值扰动。

各阶灵敏度同时出

方法可同时算出各阶灵敏度与混合灵敏度,不必分开多次计算。

在分数幂非线性下仍稳

即使系统含有分数幂非线性,计算出的动态响应灵敏度仍保持高精度和稳定。

应用场景