状态空间谐波平衡法

摩擦迟滞周期解加速

将定制状态空间算法融入谐波平衡法，在准静态框架内快速计算周期迟滞力，显著提升含摩擦结构周期响应分析的效率。

Yang, Dahao · Lü, Zhongrong · 刘济科 · 汪利

Nonlinear Dynamics 2025

技术优势

计算量大幅降低

用分段状态空间方程结合精细积分逐步求解迟滞力，避免了反复傅里叶变换带来的昂贵计算。

梯度计算不再困难

采用等效线性化方法从迟滞曲线直接导出广义阻尼和刚度，作为梯度用于牛顿迭代，无需数值微分。

收敛更快

解析梯度改善了牛顿迭代的收敛性，使谐波解更快达到精度要求。

应用场景

• 摩擦阻尼结构分析：用更高效的方法计算含摩擦结构的周期响应，替代传统HBM-AFT。
• 螺栓连接结构动力学：对Iwan螺栓连接模型进行快速周期响应分析，研究螺栓连接的非线性动力特性。
• 非线性振动求解：提供一种更快的非线性振动周期解求解方法，改善牛顿迭代收敛。