鲁棒偏特征值配置算法

反馈范数最小

该算法在保持无溢出特性的同时，通过最小化反馈矩阵范数和闭环特征向量条件数来提升鲁棒性。

赵康 · Peng, Luo

Mechanical Systems and Signal Processing 2025

技术优势

反馈更小更省能量

优化目标直接包含反馈矩阵范数，主动阻尼所需的控制力更小，执行器负担更轻。

闭环对扰动更不敏感

通过降低闭环特征向量条件数，配置的特征值对模型误差和参数摄动更稳健，闭环性能不易退化。

不改变未配置特征值

文中给出无溢出保持的充要条件，确保只为目标特征值配置，其余模态不受影响。

适合高阶大系统

方法基于高阶对称矩阵多项式的实值谱分解设计，可直接处理高阶控制系统，无需转换为大规模一阶系统。

应用场景

• 振动控制：用于抑制结构振动，通过配置关键模态阻尼比并保持其余模态不变，避免溢出引起的控制失稳。
• 主动阻尼：为主动阻尼系统设计反馈增益，在保证阻尼效果的同时最小化控制能量和灵敏度。
• 机械结构动力学：针对机械结构的高阶动力学模型直接进行特征值配置，无需降阶，避免精度损失。
• 机器人关节控制：用于关节伺服系统的高阶模型，调整柔性关节的模态特性，增强运动控制鲁棒性。
• 飞行器振动抑制：对飞行器气动弹性模型做鲁棒特征值配置，抑制颤振等振动模态，提高飞行安全性。