ODE驱动边界惩罚法拓扑优化

采用等几何分析与ODE驱动水平集函数更新，实现结构拓扑与形状协同优化，且无棋盘格现象。

Bo, Xia · Hongyuan, Ren · Yang, Liu · Zhou, Pingzhang · 杜建镔

Structural and Multidisciplinary Optimization 2025

技术优势

水平集函数只需法向更新

与传统水平集方法在整个设计域演化LSF不同，本方法仅沿结构边界法向更新LSF，降低了计算维度，使优化迭代更高效。

模型可无缝对接CAD

采用NURBS基函数同时构建等几何分析和水平集函数，提供了显式的样条曲面表示，使拓扑与形状优化结果易于与CAD软件集成。

无需滤波即无棋盘格

该方法本身避免了棋盘格问题，无需引入额外的滤波操作，简化了优化流程并保留了精细结构特征。

向高阶元扩展简单

由于采用NURBS基函数，该方法可自然地使用高阶单元，提高分析精度而不增加复杂性。

应用场景

• 结构优化设计：提供无棋盘格的高效拓扑与形状协同优化工具，可嵌入CAD流程，便于设计迭代。
• 等几何分析：用NURBS精确描述几何和水平集函数，避免有限元离散误差，提升优化结果与CAD模型的一致性。
• 工程结构轻量化：能对实体和壳体结构进行拓扑与形状协同优化，在满足性能下减轻重量，实现轻量化设计。